La règle des 72

La formule magique qui simplifie les taux d'intérêts.

Une somme d’argent est dite placée à intérêts composés  lorsque les intérêts de chaque période s’ajoutent à la somme initiale pour calculer les intérêts de la période suivante. Cette phrase étant parfaitement imbuvable, nous avons décidé de trouver plus simple. Et il se trouve qu’il existe justement une règle pour mieux maîtriser le concept des intérêts : La règle des 72. Albert Einstein aurait lui-même déclaré que « Les intérêts composés sont la plus grande force de l’univers » après avoir étudié cette théorie, qui fait sa première apparition en 1494 dans la Summa de arithmetica, geometria, de proportioni et de proportionalita du mathématicien Luca Pacioli.

Elle se résume comme suit : si un capital est placé avec un taux d’intérêt de t % par période (généralement par an), il faut 72 / t périodes pour doubler ce capital. Formulé de manière un peu moins abstraite : si on place ses économies sur un Livret A rémunéré à 0,75%. Il faudra selon cette règle 72  ÷  0,75, soit 96 années pour doubler la mise.

On vous rappelle que, pour diviser par une fraction, il faut multiplier par l’inverse. Ainsi, pour diviser par les 0,75% du livret A (équivalent à 3/4), il faut multiplier par 4/3. 72 × 4 ÷ 3 = 96

À titre de comparaison, sur un support d’épargne plus dynamique qui rapporterait par exemple 4% par an, il ne faudrait plus que 72  ÷  4, soit 18 ans pour arriver au même résultat !

On peut facilement inverser cette méthode pour calculer le taux d’intérêt nécessaire à doubler son épargne en 6 ans par exemple. Il faudrait alors trouver un placement qui rapporte 12% par an, permettant d’obtenir 72 ÷ 12 = 6 ans.

Maintenant, avant que vous n’alliez impressionner vos amis avec cette méthode magique, il faut surtout garder à l’esprit l’effet que peuvent avoir quelques petits points d’écart sur le rendement d’un placement. Des différences de taux  relativement faibles peuvent avoir un impact considérable sur vos gains dans la durée.

Appliquée au contexte actuel de taux bas, la règle des 72 (ou plutôt des 70 pour les taux inférieurs à 1%) nous enseigne qu’un  contrat Assurance Vie en Euros de 1,6%, fait passer la durée requise pour doubler votre capital de 96 ans (pour le Livret A) à 40 ans. Cela ne veut pas dire que le Livret A est inintéressant, mais simplement qu’il est utile de réfléchir à des alternatives plus rémunératrices pour une partie de ses économies, surtout si l’on épargne pour un objectif à long terme.

Ajoutons à cela la possibilité de mettre plusieurs fois de côté —  plus seulement avec un versement de départ, mais avec des versements réguliers — et les perspectives de gain deviennent extrêmement intéressantes. Si l’on combine la puissance des intérêts composés avec plusieurs versements successifs, la durée nécessaire à doubler le montant initial diminue drastiquement. Certes, une partie du montant ainsi obtenu ne proviendra pas des intérêts, mais de ces versements mensuels successifs. Néanmoins, le résultat sera virtuellement le même : le montant de départ aura doublé.

En prenant des paramètres tels qu’un placement initial de 10 000 euros, puis un versement de 200 euros chaque mois, au taux d’intérêt de 1%, le seuil des 20 000 euros est franchi seulement 4 ans après le premier versement. Si vous passez à un versement de 300 euros mensuel, il suffit de 3 ans pour doubler la mise.

Pensez-y. C’est avec les petites ruisseau qu’on fait les grandes rivières, et nous avons fortuitement créé une application (Cashbee) qui permet de faire ce que je viens de décrire en quelques clics !

Marc Tempelman

Co-fondateur de Cashbee

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